Chapitre x.
du flux et du reflux de la mer.
si la recherche des loix de l’équilibre des fluides qui recouvrent les planètes, présente de grandes difficultés ; celle du mouvement de ces fluides agités par l’attraction des astres, doit en offrir de plus considérables. Aussi newton qui s’occupa le premier de cet important problême, se contenta de déterminer la figure avec laquelle la mer seroit en équilibre sous l’action du soleil et de la lune. Il supposa que la mer prend à chaque instant, cette figure ; et cette hypothèse qui facilite extrêmement les calculs, lui donna des résultats conformes sous beaucoup de rapports, aux observations. à la vérité, ce grand géomètre a eu égard au mouvement de rotation de la terre, pour expliquer le retard des marées, sur les passages du soleil et de la lune au méridien ; mais son raisonnement est peu satisfaisant, et d’ailleurs, il est contraire au résultat d’une rigoureuse analyse. L’académie des sciences proposa cette matière, pour le sujet d’un prix, en 1740 : les pièces couronnées renferment des développemens de la théorie newtonienne, fondés sur la même hypothèse de la mer en équilibre sous l’action des astres qui l’attirent. Il est visible cependant, que la rapidité du mouvement de rotation de la terre empêche les eaux qui la recouvrent, de prendre à chaque instant, la figure qui convient à l’équilibre des forces qui les animent ; mais la recherche de ce mouvement combiné avec l’action du soleil et de la lune, offroit des difficultés supérieures aux connoissances que l’on avoit alors dans l’analyse, et sur le mouvement des fluides. Aidé des découvertes que l’on a faites depuis sur ces deux objets ; j’ai repris ce problême le plus épineux de toute la mécanique céleste. Les seules hypothèses que je me suis permises, sont que la mer inonde la terre entière, et qu' elle
