vîtesse angulaire, et que ce coëfficient numérique varie réciproquement au cube de la distance de la terre au soleil ; or en développant la puissance cubique inverse de cette distance, dans une série ordonnée par rapport aux sinus et aux cosinus du moyen mouvement de la terre, et de ses multiples, le demi-grand axe de l’orbe terrestre, étant pris pour unité ; on trouve que cette série contient un terme égal à trois demi du quarré de l’excentricité de cet orbe ; la diminution de la vîtesse angulaire de la lune, renferme donc un terme égal au 179 ème de cette vîtesse, multiplié par trois demi du quarré de cette excentricité, ou, ce qui revient au même, égal au produit de ce quarré, par la vîtesse angulaire de la lune, divisée par 119, 33. Si l’excentricité de l’orbe terrestre étoit constante, ce terme se confondroit avec la vîtesse moyenne angulaire de la lune
mais sa variation, quoique très-petite, a une influence sensible à la longue, sur le mouvement lunaire. Il est visible qu’il accélère ce mouvement, quand l’excentricité diminue, ce qui a eu lieu depuis les observations anciennes jusqu’à nos jours : cette accélération se changera en retardement, quand l’excentricité parvenue à son minimum , cessera de diminuer, pour commencer à croître. Dans l’intervalle de 1700 à 1800, le quarré de l’excentricité de l’orbe terrestre diminue de 0, 0000015325 ; l’accroissement correspondant de la vîtesse angulaire de la lune, est donc 0, 0000000128425 de cette vîtesse. Cet accroissement ayant lieu successivement, et proportionnellement au temps, son effet sur le mouvement de la lune, est la moitié moindre que si dans tout le cours du siècle, il étoit le même qu’à la fin ; il faut donc pour déterminer cet effet ou l’équation séculaire de la lune, à la fin d’un siècle à partir de 1700, multiplier le mouvement séculaire de la lune, par la moitié du très-petit accroissement de sa vîtesse angulaire ; or dans un siècle, le mouvement de la lune est de 5347405454 secondes ; on aura ainsi 34, 337 secondes pour son équation séculaire. Tant que la diminution du quarré de l’excentricité de l’orbe terrestre pourra être supposée proportionnelle au temps, l'équation séculaire de la lune croîtra sensiblement comme le quarré du temps ; il suffira donc de multiplier 34, 337 secondes, par le quarré du nombre des siècles compris entre 1700, et le temps pour lequel
