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de cet équilibre ; et en les combinant avec celles de la liaison des parties du systême, on aura les équations différentielles du mouvement de chacun de ses points. Il est visible que l’on peut ramener de la même manière, les loix du mouvement des fluides, à celles de leur équilibre. Dans ce cas , les conditions relatives à la liaison des parties du système, se réduisent à ce que le volume d’une molécule quelconque du fluide reste toujours le même, si le fluide est incompressible, et qu’il dépende de la pression, suivant une loi donnée, si le fluide est élastique et compressible. Les équations qui expriment ces conditions et les variations du mouvement du fluide, renferment les différences partielles des coordonnées de la molécule, prises soit par rapport au temps, soit par rapport aux coordonnées primitives. L'intégration de ce genre d’équations offre de grandes difficultés, et l’on n’a pu y réussir encore, que dans quelques cas particuliers relatifs au mouvement des fluides pesans dans des vases, à la théorie du son, et aux oscillations de la mer et de l’atmosphère. La considération des équations différentielles du mouvement d’un systême de corps, a fait découvrir plusieurs principes généraux de mécanique, très-utiles, et qui sont une extension de ceux que nous avons présentés sur le mouvement d’un point, dans le chapitre second de ce livre. Un point matériel se meut uniformément en ligne droite, s’il n’éprouve pas l’action de causes étrangères. Dans un systême de corps qui agissent les uns sur les autres, sans éprouver l'action de causes extérieures, le centre commun de gravité se meut uniformément en ligne droite, et son mouvement est le même que si tous les corps étant supposés réunis à ce point, toutes les forces qui les animent, lui étoient immédiatement appliquées ; en sorte que la direction et la quantité de leur résultante, restent constamment les mêmes. On a vu que le rayon vecteur d’un corps sollicité par une force dirigée vers un point fixe, décrit des aires proportionnelles aux temps. Si l’on suppose un systême de corps agissans les uns sur les autres d’une manière quelconque, et sollicités par une force dirigée vers un point fixe ; si de ce point, on mène à chacun d’eux, des