ils arriveront donc tous au même instant à cette position, et ils oscilleront de la même manière qu’un pendule simple. Mais l’état de dérangement que nous venons de supposer au système, n’est pas unique. Si l’on éloigne un des corps, de sa position d’équilibre, et que l’on cherche les positions des autres corps, qui satisfont aux conditions précédentes ; on parvient à une équation d’un degré égal au nombre des corps du système, mobiles entr’eux ; ce qui donne autant d’oscillations simples, qu’il y a de ces corps. Concevons au système, la première de ces oscillations ; et à un instant quelconque, éloignons par la pensée, tous les corps de leur position, proportionnellement aux quantités relatives à la seconde oscillation simple. En vertu de la coexistence des oscillations, le système oscillera par rapport aux états successifs qu’il auroit eus par la première oscillation simple, comme il auroit oscillé par la seconde seule, autour de son état d’équilibre ; son mouvement sera donc formé des deux premières oscillations simples. On peut semblablement combiner avec ce mouvement, la troisième oscillation simple ; et en continuant ainsi de combiner toutes ces oscillations, de la manière la plus générale, on représentera tous les mouvemens possibles du système.
De-là résulte un moyen facile de reconnoître la stabilité absolue de son équilibre. Si dans toutes les positions relatives à chaque oscillation simple, les forces qui sollicitent les corps, tendent à les ramener à l’état d’équilibre, cet état sera stable : il ne le sera pas, ou il n’aura qu’une stabilité relative, si dans quelqu’une de ces positions, les forces tendent à en éloigner les corps.
Il est visible que cette manière d’envisager les mouvemens très-petits d’un système, peut s’étendre aux fluides eux-mêmes dont les oscillations sont le résultat d’oscillations simples existantes à-la-fois, et souvent en nombre infini.
On a un exemple sensible de la coexistence des oscillations très-petites, dans les ondes. Quand on agite légèrement un point de la surface d’une eau stagnante ; on voit des ondes circulaires se former et s’étendre autour de lui. En agitant la surface dans un autre point, de nouvelles ondes se forment et se mêlent aux premières ; elles se superposent à la surface agitée par les premières ondes, comme elles se
