observant seulement que le périgée de la terre est à deux angles droits de distance, de celui du soleil.
La figure de l’orbe terrestre, étant ainsi connue ; voyons comment on est parvenu à déterminer celle des orbes des autres planètes. Prenons pour exemple la planète Mars qui, par la grande excentricité de son orbe, et par sa proximité de la terre, est très-propre à nous faire découvrir les loix des mouvemens planétaires.
Le mouvement de Mars autour du soleil et son orbe seroient connus ; si l’on avoit pour un instant quelconque, l’angle que fait son rayon vecteur avec une droite invariable passant par le centre du soleil, et la longueur de ce rayon. Pour simplifier ce problème, on choisit les positions de Mars, dans lesquelles l’une de ces quantités se montre séparément, et c’est ce qui a lieu à fort peu près, dans les oppositions où l’on voit cette planète répondre au même point de l’écliptique, auquel on la rapporteroit du centre du soleil. La différence des mouvemens de Mars et de la terre fait correspondre la planète à divers points du ciel, dans ses oppositions successives ; en comparant donc entr’elles un grand nombre d’oppositions observées, on pourra découvrir la loi qui existe entre le temps, et le mouvement angulaire de Mars autour du soleil, mouvement que l’on nomme héliocentrique. L’analyse offre pour cet objet, diverses méthodes qui se simplifient dans le cas présent, par la considération que les principales inégalités de Mars, redevenant les mêmes à chacune de ses révolutions sydérales ; leur ensemble peut être exprimé par une série fort convergente de sinus d'angles multiples de son moyen mouvement, série dont il est facile de déterminer les coëfficiens, au moyen de quelques observations choisies.
On aura ensuite la loi du rayon vecteur de Mars, en comparant les observations de cette planète vers les quadratures, ou lorsque étant à-peu-près à cent degrés, du soleil, ce rayon se présente sous le plus grand angle. Dans le triangle formé par les droites qui joignent les centres de la terre, du soleil, et de Mars, l'observation donne directement l’angle à la terre ; la loi du mouvement héliocentrique de Mars donne l’angle au soleil, et l’on en conclut le rayon vecteur de Mars, en parties de celui de la terre, qui lui-même est
