tervalle donné, du rapport du nombre des boules blanches, au nombre total des boules contenues dans l’urne, approche indéfiniment de la certitude, par la multiplication indéfinie des évènemens, quelque petit que l’on suppose cet intervalle.
Ce théorème indiqué par le bon sens, était difficile à démontrer par l’analyse. Aussi l’illustre géomètre Jacques Bernouilli qui s’en est occupé le premier, attachait-il une grande importance à la démonstration qu’il en a donnée. Le calcul des fonctions génératrices, appliqué à cet objet, non-seulement démontre avec facilité ce théorème, mais de plus il donne la probabilité que le rapport des évènemens observés ne s’écarte que dans certaines limites, du vrai rapport de leurs possibilités respectives.
On peut tirer du théorème précédent cette conséquence qui doit être regardée comme une loi générale, savoir, que les rapports des effets de la nature sont à fort peu près constans, quand ces effets sont considérés en grand nombre. Ainsi, malgré la variété des années, la somme des productions pendant un nombre d’années considérable est sensiblement la même ; en sorte que l’homme, par une utile prévoyance, peut se mettre à l’abri de l’irrégularité des saisons, en
