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face favorisée par cette inégalité, la probabilité d’amener croix au premier coup sera toujours $\scriptstyle {\frac {1}{2}}$ ; parce que dans l’ignorance où l’on est de la face que cette inégalité favorise, autant la probabilité de l’évènement simple est augmentée si cette inégalité lui est favorable, autant elle est diminuée si l’inégalité lui est contraire. Mais dans cette ignorance même, la probabilité d’amener croix deux fois de suite est augmentée. En effet, cette probabilité est celle d’amener croix au premier coup, multipliée par la probabilité que l’ayant amené au premier coup, on l’amènera au second ; or son arrivée au premier coup est un motif de croire que l’inégalité de la pièce le favorise ; l’inégalité inconnue augmente donc alors la probabilité d’amener croix au second coup ; elle accroît par conséquent le produit des deux probabilités. Pour soumettre cet objet au calcul, supposons que cette inégalité augmente d’un vingtième la probabilité de l’événement simple qu’elle favorise. Si cet évènement est croix, sa probabilité sera $\scriptstyle {\frac {1}{2}}$ plus $\scriptstyle {\frac {1}{20}}$ ou $\scriptstyle {\frac {11}{20}}$, et la probabilité de l’amener deux fois de suite sera le carré de $\scriptstyle {\frac {11}{20}}$ ou $\scriptstyle {\frac {121}{400}}$. Si l’évènement favorisé est pile, la probabilité de croix sera $\scriptstyle {\frac {1}{2}}$ moins $\scriptstyle {\frac {1}{20}}$ ou $\scriptstyle {\frac {9}{20}}$, et la probabilité de l’amener deux fois de suite sera $\scriptstyle {\frac {81}{400}}$. Comme on n’a d’avance aucune raison de croire que l’inégalité fa-