coefficient de la puissance x de la variable t sera égal au coefficient de la même puissance dans V, plus au double du coefficient de la puissance inférieure d’une unité. Ainsi la fonction de l’indice x, dans le produit, égalera la fonction de l’indice x dans V, plus le double de cette même fonction dans laquelle l’indice est diminué de l’unité. Cette fonction de l’indice x est ainsi une dérivée de la fonction du même indice dans le développement de V, fonction que je nommerai fonction primitive de l’indice. Désignons la fonction dérivée par la caractéristique δ placée devant la fonction primitive. La dérivation indiquée par cette caractéristique dépendra du multiplicateur de V, que nous nommerons T, et que nous supposerons développé, comme V, par rapport aux puissances de la variable t.
Si l’on multiplie de nouveau par T le produit de V par T, ce qui revient à multiplier V par le carré de T, on formera une troisième fonction génératrice dans laquelle le coefficient de la puissance x de t sera une dérivée semblable du coefficient correspondant du produit précédent ; on pourra donc l’exprimer par la même caractéristique δ, placée devant la dérivée précédente ; et alors cette caractéristique sera deux fois écrite
