aux différences finies partielles à un nombre quelconque d’indices.
On peut à leur moyen déterminer successivement ces grandeurs. Mais de même que l’équation à un seul indice exige pour cela que l’on connaisse un certain nombre de termes de la série ; de même l’équation à deux indices exige que l’on connaisse une ou plusieurs lignes de séries dont les termes généraux puissent être exprimés chacun par une fonction arbitraire d’un des indices. Pareillement, l’équation à trois indices exige que l’on connaisse un ou plusieurs plans de séries dont les termes généraux puissent être exprimés chacun par une fonction arbitraire de deux indices ; ainsi de suite. Dans tous ces cas, on pourra, par des éliminations successives, déterminer un terme quelconque des séries. Mais toutes les équations entre lesquelles on élimine, étant comprises dans un même système d’équations, toutes les expressions des termes successifs que l’on obtient par ces éliminations doivent être comprises dans une expression générale, fonction des indices qui déterminent le rang du terme. Cette expression est l’intégrale de l’équation proposée aux différences, et sa recherche est l’objet du Calcul intégral.
Taylor est le premier qui dans son ouvrage
