conclue des évènemens observés ; théorie dont j’exposai, quelques années après, les principes, avec la remarque de l’influence des inégalités qui peuvent exister entre les chances que l’on suppose égales. Quoique l’on ignore quels sont les évènemens simples que ces inégalités favorisent, cependant cette ignorance même accroît souvent la probabilité des évènemens composés.
En généralisant l’Analyse et les problèmes concernant les probabilités, je fus conduit au calcul des différences finies partielles que Lagrange a traité depuis, par une méthode fort simple, et dont il a fait d’élégantes applications à ce genre de problèmes. La théorie des fonctions génératrices, que je donnai vers le même temps, comprend ces objets parmi ceux qu’elle embrasse, et s’adapte d’elle-même et avec la plus grande généralité aux questions de probabilité les plus difficiles. Elle détermine encore par des approximations très convergentes, les valeurs des fonctions composées d’un grand nombre de termes et de facteurs ; et en faisant voir que la racine carrée du rapport de la circonférence au rayon entre le plus souvent dans ces valeurs, elle montre qu’une infinité d’autres transcendantes peuvent s’y introduire.
On a encore soumis au calcul des probabilités
