sances successives d’une fraction moindre que l’unité, diminuant sans cesse, un événement qui dépend d’une suite de probabilités fort grande, peut devenir extrêmement peu vraisemblable. Supposons qu’un fait nous soit transmis par vingt témoins, de manière que le premier l’ait transmis au second, le second au troisième, et ainsi de suite. Supposons encore que la probabilité de chaque témoignage soit égale à : celle du fait, résultante des témoignages, sera moindre qu’un huitième. On ne peut mieux comparer cette diminution de la probabilité qu’à l’extinction de la clarté des objets, par l’interposition de plusieurs morceaux de verre ; un nombre de morceaux peu considérable, suffisant pour dérober la vue d’un objet qu’un seul morceau laisse apercevoir d’une manière distincte. Les historiens ne paraissent pas avoir fait assez d’attention à cette dégradation de la probabilité des faits, lorsqu’ils sont vus à travers un grand nombre de générations successives : plusieurs événemens historiques, réputés certains, seraient au moins douteux, si on les soumettait à cette épreuve.
Dans les sciences purement mathématiques, les conséquences les plus éloignées participent de la certitude du principe dont elles dérivent.
