même, ou l’avantage relatif à l’évènement. Il en est de même de la perte qui devient certaine à la longue, pour peu que l’évènement soit désavantageux.
Ce théorème, sur les bénéfices et les pertes, est analogue à ceux que nous avons donnés précédemment sur les rapports qu’indique la répétition indéfinie des évènemens simples ou composés ; et, comme eux, il prouve que la régularité finit par s’établir dans les choses mêmes les plus subordonnées à ce que nous nommons hasard.
Lorsque les évènemens sont en grand nombre, l’Analyse donne encore une expression fort simple de la probabilité que le bénéfice sera compris dans des limites déterminées, expression qui rentre dans la loi générale de la probabilité, que nous avons donnée ci-dessus, en parlant des probabilités qui résultent de la multiplication indéfinie des évènemens.
C’est de la vérité du théorème précédent que dépend la stabilité des établissemens fondés sur les probabilités. Mais pour qu’il puisse leur être appliqué, il faut que ces établissemens, par de nombreuses affaires, multiplient les évènemens avantageux.
On a fondé sur les probabilités de la vie hu-
