l’urne tous les nombres possibles de vies heureuses, ce qui rend le nombre de ces numéros infini ; et d’observer que si les témoins trompent, ils ont le plus grand intérêt, pour accréditer leur mensonge, à promettre une éternité de bonheur. L’expression de la probabilité de leur témoignage devient alors infiniment petite. En la multipliant par le nombre infini de vies heureuses promises, l’infini disparaît du produit qui exprime l’avantage résultant de cette promesse, ce qui détruit l’argument de Pascal.
Considérons présentement la probabilité de l’ensemble de plusieurs témoignages sur un fait déterminé. Pour fixer les idées, supposons que ce fait soit la sortie d’un numéro d’une urne qui en renferme cent et dont on a extrait un seul numéro. Deux témoins de ce tirage annoncent que le no 2 est sorti, et l’on demande la probabilité résultante de l’ensemble de ces témoignages. On peut former ces deux hypothèses : les témoins disent la vérité ; les témoins trompent. Dans la première hypothèse, le no 2 est sorti, et la probabilité de cet évènement est . Il faut la multiplier par le produit des véracités des témoins, véracités que nous supposerons être et : on aura donc pour la probabilité de l’évènement observé dans cette hypothèse. Dans la se-
