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essai philosophique

et se trompant ; l’hypothèse du témoin trompant et ne se trompant point ; enfin celle du témoin trompant et se trompant. En déterminant à priori dans chacune de ces hypothèses, la probabilité de l’événement observé, on trouve par le sixième principe, la probabilité que le fait attesté est faux, égale à une fraction dont le numérateur est le nombre des boules noires de l’urne, multiplié par la somme des probabilités que le témoin ne trompe point et se trompe, ou qu’il trompe et ne se trompe point, et dont le dénominateur est ce numérateur augmenté de la somme des probabilités que le témoin ne trompe point et ne se trompe point, ou qu’il trompe et se trompe à la fois. On voit par là que si le nombre des boules noires de l’urne est très grand, ce qui rend extraordinaire la sortie de la boule blanche, la probabilité que le fait attesté n’est pas, approche extrêmement de la certitude.

En étendant cette conséquence à tous les faits extraordinaires, il en résulte que la probabilité de l’erreur ou du mensonge du témoin devient d’autant plus grande, que le fait attesté est plus extraordinaire. Quelques auteurs ont avancé le contraire, en se fondant sur ce que la vue d’un fait extraordinaire étant parfaitement semblable à celle d’un fait ordinaire, les mêmes motifs doi-