n’est pas sorti, et la probabilité de ce cas est . Mais pour annoncer la sortie de ce numéro, le témoin doit le choisir parmi les 999 numéros non sortis ; et comme il est supposé n’avoir aucun motif de préférence pour les uns plutôt que pour les autres, la probabilité qu’il choisira le no 79 est ; en multipliant donc cette probabilité par la précédente, on aura pour la probabilité que le témoin annoncera le no 79 dans la seconde hypothèse. Il faut encore multiplier cette probabilité par la probabilité de l’hypothèse elle-même ; ce qui donne pour la probabilité de l’évènement relative à cette hypothèse. Présentement, si l’on forme une fraction dont le numérateur soit la probabilité relative à la première hypothèse, et dont le dénominateur soit la somme des probabilités relatives aux deux hypothèses, on aura, par le sixième principe, la probabilité de la première hypothèse, et cette probabilité sera , c’est-à-dire la véracité même du témoin. C’est aussi la probabilité de la sortie du no 79. La probabilité du mensonge du témoin et de la non-sortie de ce numéro est .
Si le témoin, voulant tromper, avait quelque intérêt à choisir le no 79 parmi les numéros non sortis ; s’il jugeait, par exemple, qu’ayant placé sur ce numéro une mise considérable, l’annonce
