La période d’une inégalité qui aurait pour argument cette différence, serait d’environ neuf siècles. À la vérité, son coefficient serait de l’ordre des cubes des excentricités des orbites ; mais je savais qu’en vertu des intégrations successives, il acquiert pour diviseur le carré du très petit multiplicateur du temps dans l’argument de cette inégalité, ce qui peut lui donner une grande valeur : l’existence de cette inégalité me parut donc très probable. La remarque suivante accrut encore sa probabilité. En supposant son argument nul, vers l’époque des observations de Ticho-Brahé, je vis que Halley avait dû trouver par la comparaison des observations modernes aux anciennes les altérations qu’il avait indiquées ; tandis que la comparaison des observations modernes entre elles devait offrir des altérations contraires et pareilles à celles que Lambert avait conclues de cette comparaison. Je n’hésitai donc point à entreprendre le calcul long et pénible, nécessaire pour m’assurer de l’existence de cette inégalité. Elle fut entièrement confirmée par le résultat de ce calcul qui, de plus, me fit connaître un grand nombre d’autres inégalités dont l’ensemble a porté les tables de Jupiter et de Saturne à la précision des observations mêmes.
Ce fut encore au moyen du calcul des proba-
