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de ces deux événements est et celle du second est on aura donc l’équation aux différences finies

Pour l’intégrer, soit on aura

{{{1}}}

Pour déterminer ces deux constantes, on observera : 1o que, étant nul, on a et que, étant égal au nombre total des jetons de et de on a soient ce nombre, le nombre des jetons de au commencement de la partie, et par conséquent celui des jetons de on aura

d’où l’on tire

partant

On aura la probabilité de pour gagner la partie, en changeant