tance, en déterminant quelle est, dans ce cas, l’influence des événements observés sur ceux qui doivent avoir lieu, et comment, en se multipliant, ils nous découvrent le véritable rapport des possibilités des naissances d’un garçon et d’une fille. En généralisant ensuite ces recherches, je parviens à une méthode pour déterminer, non seulement les possibilités des événements simples, mais encore la probabilité d’un événement futur quelconque, lorsque l’événement observé est très composé, quelle que soit d’ailleurs sa nature. Je donne, à cette occasion, la solution de quelques problèmes intéressants dans l’histoire naturelle de l’homme, tels que celui du plus ou moins de facilité des naissances des garçons relativement à celles des filles dans différents climats : c’est ici surtout qu’il est nécessaire d’avoir une méthode rigoureuse pour distinguer, parmi les phénomènes observés, ceux qui peuvent dépendre du hasard, de ceux qui dépendent de causes particulières, et pour déterminer avec quelle probabilité ces derniers indiquent l’existence de ces causes. La principale difficulté que l’on rencontre dans ces recherches tient à l’intégration de certaines fonctions différentielles qui ont pour facteurs des quantités élevées à de très grandes puissances, et dont il faut avoir les intégrales approchées par des suites convergentes : j’ose me flatter que l’analyse dont je me suis servi pour cet objet pourra mériter l’attention des géomètres. Enfin je termine ce Mémoire par quelques réflexions dans lesquelles je présente ce que le Calcul des probabilités m’a paru fournir de lumières sur le milieu que l’on doit choisir entre les résultats de plusieurs observations.
Dans l’analyse des hasards, on se propose de connaître l’es probabilités des événements composés, suivant une loi quelconque, d’événements simples dont les possibilités sont données ; celles-ci peuvent être déterminées de ces trois manières : 1o a priori, lorsque, par la nature même des événements, on voit qu’ils sont possibles dans un rapport donné ; c’est ainsi que, au jeu de croix et de pile, si la pièce que l’on
