Rien ne fait autant d’honneur à l’esprit humain que la découverte de la gravitation universelle et l’application heureuse que l’on a su faire de l’Analyse au système du monde ; mais, si l’Astronomie physique, en donnant l’explication des plus grands phénomènes de la nature, appuyée sur l’observation et le calcul, est, de toutes les Sciences physico-mathématiques, celle qui doit intéresser davantage les philosophes, elle mérite encore plus l’attention des géomètres par les difficultés que l’on a eu à vaincre et par les méthodes qu’il a fallu inventer. Ceux qui en ont fait l’objet de leurs recherches savent qu’une des principales difficultés qu’elle présente consiste à faire disparaître les arcs de cercle que les méthodes ordinaires d’approximation introduisent dans les intégrales approchées des équations différentielles du mouvement des corps célestes ; cette difficulté, qui commence à se faire sentir dans la théorie de la Lune, devient beaucoup plus grande dans la théorie des satellites de Jupiter et dans celle des planètes. M. de la Grange est le premier qui l’ait résolue par une méthode extrêmement ingénieuse ; MM. d’Alembert et le marquis de Condorcet en ont depuis trouvé de très belles solutions. Enfin, dans la première Partie de nos Mémoires de 1772, page 651 [1], et dans la seconde Partie [2].
