aucun terme proportionnel au temps, mais qu’elle sera une fonction de ces éléments et de quantités périodiques dépendantes du mouvement de cet astre et de la rotation de la Terre : cette fonction représenterait encore à très peu près la valeur de \frac{d\mathrm A}{dt}, si quelqu’un de ces éléments, tel que la position du nœud de l’orbite, venait à varier d’une manière presque insensible, comme il arrive pour la Lune ; il suffirait alors de regarder cet élément comme variable, ce qui peut, à la vérité, introduire dans l’expression de \alpha\delta\mathrm L des sinus et des cosinus de la distance angulaire du nœud de l’orbite lunaire à l’équinoxe du printemps, mais sans être divisés par le coefficient du temps dans cet angle, comme cela serait nécessaire, pour qu’elle pût influer sur la précession et sur la nutation. Il est donc généralement vrai que de quelque manière que les eaux réagissent sur la Terre, soit par leur attraction, ou par leur pression, ou par le frottement et la résistance des côtes, elles communiquent à l’axe de la Terre un mouvement à très peu près égal à celui qu’il recevrait de l’action directe du Soleil et de la Lune sur la mer, si on la supposait former une masse solide avec la Terre. On peut comparer l’effet des oscillations des eaux sur la précession des équinoxes à celui des vibrations insensibles que l’action de la gravité, et généralement toutes les forces de la nature, excitent dans les corps même les plus solides et qui ne les empêchent pas de se mouvoir comme s’ils étaient parfaitement durs, conformément au même principe dont nous avons fait usage dans ces recherches, savoir, que la réaction de leurs molécules les unes sur les autres n’altère point la somme des produits de chaque molécule par l’aire que décrit son rayon vecteur sur un plan fixe quelconque.
Considérons la Terre comme étant entièrement solide, et reprenons l’équation (1) de l’article IV ; si l’on choisit pour plan fixe celui de l’équateur terrestre à l’origine du mouvement, on aura
