par ce qui précède, que dans la supposition où la profondeur du fluide est telle que
on ne peut donc en conclure, généralement, que l’équilibre sera ferme toutes les fois que l’on aura et qu’il ne sera ferme que dans cette hypothèse de densité. Ce n’est qu’en ayant égard au mouvement du fluide et non point à la nature de la force tangentielle qui l’anime à l’origine du mouvement que l’on peut prononcer sur la stabilité de l’équilibre. Un état d’équilibre ferme absolu est celui dans lequel le fluide ne pourrait faire que des oscillations infiniment petites, en le supposant infiniment peu dérangé de cet état d’une manière quelconque ; cela posé, la condition de est bien éloignée de donner un équilibre ferme, car il résulte de ce que nous avons fait voir ci-dessus que, dans la supposition de il y a une infinité de manières d’ébranler le fluide dans lesquelles il cessera de faire des oscillations infiniment petites, quoique la condition de puisse être remplie. Au lieu de la condition de on pourrait choisir celle de et alors la condition générale de
que nous avons trouvée précédemment, serait satisfaite ; mais, comme cette condition elle-même ne s’étend qu’à une espèce particulière d’ébranlements primitifs, il ne suit pas de ce qu’elle est remplie que l’équilibre est ferme dans tous les cas possibles. Il paraît même extrêmement vraisemblable que, quelques hypothèses que l’on fasse sur la profondeur et sur la densité du fluide, il y a toujours une infinité de manières de l’ébranler infiniment peu, dans lesquelles il cessera de faire des oscillations infiniment petites ; de là, on peut, ce me semble, conclure que la condition de est illusoire dans la recherche de la figure des planètes ; on peut même dire généralement que, dans cette recherche, la considération de la stabilité de l’équilibre est inu-
