jours avoir une expression finie de ces termes, dans le cas où
![{\displaystyle q={\frac {2n^{2}}{g\left[1-{\cfrac {3\Delta }{(4r+5)\Delta ^{(1)}}}\right]\left(2r^{2}+5r+3+{\cfrac {n}{i}}\right)}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4c810718442d6869640d7b87ffdb84a1c0d0816)
or, pour peu que
soit considérable, cette valeur de
se réduit à très peu près à zéro, et l’on a le cas d’une profondeur constante ; mais il serait inutile d’entreprendre ce calcul, qui n’a d’autre difficulté que sa longueur, parce que les petites corrections qui en résulteraient sont du même ordre que celles qui sont dues au frottement et à la ténacité du fluide, auxquels il n’est pas possible d’avoir égard, vu l’impossibilité de connaître la loi de ces résistances. Nous pourrons donc considérer dans la suite, sans craindre aucune erreur sensible, la profondeur de la mer comme constante et égale à
dans ce cas, on aura à très peu près
et
d’où l’on conclura, par l’article XXIV,
![{\displaystyle {\begin{aligned}b=&{\frac {2\mathrm {K} }{n^{2}}}\sin \nu \cos \nu \sin \theta ,\\c=&-{\frac {2\mathrm {K} }{n^{2}}}\sin \nu \cos \nu {\frac {\cos \theta }{\sin \theta }}\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f004522163dd39263a5511b9f9ec6af07511045)
il suit de là que, si l’on nomme
et
les parties de
et de
qui correspondent aux termes de la seconde classe de l’expression de
on aura
![{\displaystyle {\begin{aligned}u=&{\frac {2\mathrm {K} }{n^{2}}}\sin \nu \cos \nu \cos(nt+\varpi -\varphi ),\\\mathrm {U} =&-{\frac {2\mathrm {K} }{n^{2}}}\sin \nu \cos \nu {\frac {\cos \theta }{\sin \theta }}\sin(nt+\varpi -\varphi ).\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/20fdcd3f67915feb333f4d5e9aeea0fe981d6ca0)
En considérant avec attention ces expressions de
et de
il est aisé de voir qu’en n’ayant égard qu’au terme
![{\displaystyle 2\mathrm {K} \sin \nu \cos \nu \sin \theta \cos \theta \cos(nt+\varpi -\varphi )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd5a70d00a588ca1f7c13eeb196b9d264f1e47f9)
de l’expression de
et à la force que ce terme représente, les molécules fluides se meuvent à très peu près comme si elles étaient isolées, en sorte qu’elles n’ont aucune réaction sensible les unes sur les