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avoir une en termes finis, quoique les fonctions arbitraires y soient enveloppées sous le signe d’intégration. Cela posé,

Théorème III. – L’expression de $z$ aura dans ce cas la forme suivante

${\begin{aligned}z=\mathrm {H} +\mathrm {A} \varphi (\varpi )&+\mathrm {B} \ \int \mathrm {C} \ \varphi (\varpi )d\varpi +\ldots \\&+\mathrm {B} '\int \mathrm {C} '\varphi (\varpi )d\varpi +\ldots \\&+\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \\+\mathrm {R} \psi (\theta )&+\mathrm {S} \ \int \mathrm {V} \ \psi (\theta )d\theta +\ldots \\&+\mathrm {S} '\int \mathrm {V} '\psi (\theta )d\theta +\ldots \\&+\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots ,\end{aligned}}$

dont on peut toujours déterminer les coefficients $\mathrm {H,A,B,C,\ldots ,R,S,V} ,\ldots .$

Voir pour la démonstration de ces théorèmes les Mémoires de l’Académie pour l’année 1773.