La planète
attire le Soleil avec une force égale à
il faut donc transporter cette force en sens contraire à la planète
et si, après l’avoir ainsi transportée, on la décompose en trois, l’une perpendiculaire au plan fixe, l’autre parallèle à
et la troisième parallèle au plan fixe et perpendiculaire à
on trouvera, pour la première
![{\displaystyle -{\frac {\mathrm {P} 's'}{r'^{2}\left(1+s'^{2}\right)^{\frac {3}{2}}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/07b278bc951c8e66b55ab5199469344d8d54d03b)
pour la seconde
![{\displaystyle -{\frac {\mathrm {P} '\cos(\varphi '-\varphi )}{r'^{2}\left(1+s'^{2}\right)^{\frac {3}{2}}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9e152427c4f90d1fffb974305001b16ebb761992)
et pour la troisième
![{\displaystyle -{\frac {\mathrm {P} '\sin(\varphi '-\varphi )}{r'^{2}\left(1+s'^{2}\right)^{\frac {3}{2}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c243f60c65eaebf45d8c3ff1d97d42d04d30fbb3)
Si l’on marque de deux traits, de trois traits, etc., les lettres marquées d’un trait dans l’expression des forces précédentes, on aura les forces résultantes de l’action de tant d’autres planètes,
qu’on voudra ; rassemblant donc toutes ces forces, on aura
![{\displaystyle {\begin{aligned}\psi =-{\frac {\mathrm {S+P} }{r^{2}\left(1+s^{2}\right)^{\frac {3}{2}}}}\ &+{\frac {\mathrm {P} '\left[r'\cos(\varphi '-\varphi )-r\right]}{\sideset {^{1}}{^{3}}v}}-{\frac {\mathrm {P} '\cos(\varphi '-\varphi )}{r'^{2}\left(1+s'^{2}\right)^{\frac {3}{2}}}}\\&+{\frac {\mathrm {P} ''\left[r''\cos(\varphi ''-\varphi )-r\right]}{\sideset {^{1}}{^{3}}v}}-{\frac {\mathrm {P} ''\cos(\varphi ''-\varphi )}{r''^{2}\left(1+s''^{2}\right)^{\frac {3}{2}}}}\\&+\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \\\psi '=\mathrm {P} '\sin(\varphi '-\varphi )\ &\left[{\frac {r'}{\sideset {^{1}}{^{3}}v}}-{\frac {1}{r'^{2}\left(1+s'^{2}\right)^{\frac {3}{2}}}}\right]+\mathrm {P} ''\ldots ,\\\psi ''=-{\frac {\mathrm {(S+P)s} }{r^{2}\left(1+s^{2}\right)^{\frac {3}{2}}}}&+{\frac {\mathrm {P} '(r's'-rs)}{\sideset {^{1}}{^{3}}v}}-{\frac {\mathrm {P} 's'}{r'^{2}\left(1+s'^{2}\right)^{\frac {3}{2}}}}+\mathrm {P} ''\ldots \,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c13a7e746bcb66d02ba36f175dc352ab15cc2b5f)
partant, on aura
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