La partie la plus délicate de cette importante théorie est la détermination des inégalités séculaires du mouvement des planètes, et, malgré les savantes recherches des premiers géomètres de ce siècle sur cet objet, il faut convenir qu’elle laisse beaucoup à désirer encore.
M. de Lagrange est le premier qui ait envisagé cette matière sous son véritable point de vue, dans sa belle pièce Sur les inégalités des satellites de Jupiter et dans sa Théorie de Jupiter et de Saturne ; la méthode qu’il a employée pour cela est un chef-d’œuvre d’analyse, et l’excellent Mémoire qu’il vient de donner Sur les variations du mouvement des nœuds des planètes et de l’inclinaison de leurs orbites renferme la théorie la plus générale et la plus simple de ces variations ; mais toutes les autres inégalités séculaires, et surtout celle du moyen mouvement et de la moyenne distance, n’avaient point encore été déterminées avec l’exactitude et la généralité qu’on peut désirer, au moins jusqu’au moment où je donnai, sur cet objet, mes recherches, dans lesquelles j’ai prouvé que les moyens mouvements des planètes et leurs moyennes distances au Soleil sont invariables (voir le tome VII des Savants étrangers) [1]. Je me propose ici de considérer toutes les inégalités, tant périodiques que séculaires, du mouvement de ces corps ; on verra avec quelle facilité la méthode précédente donne ces inégalités, et j’ose me flatter que cette discussion intéressera les géomètres par sa généralité, et surtout par l’exactitude des résultats.
Je suppose ici toutes les parties d’un corps réunies à son centre de gravité ; pour en déterminer la position dans l’espace, je prends, sur un plan fixe, deux droites perpendiculaires entre elles, et qui se croisent dans un point que je nomme l’une sera ce que j’appelle
- ↑ Œuvres de Laplace, T. VIII, p. 258.
