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Soit $'\mathrm {T} =m$ minutes et $'\mathrm {T} '=m'$ minutes ; on a

${\frac {{\text{ϐ}}s}{c}}={\frac {\alpha \mathrm {ST} }{c\theta }}.$

Je fais $\mathrm {T} =\mathrm {'T} ,$ donc

$c\ \mathrm {'T} =2\pi a^{2}{\sqrt {1-e^{2}}},$

$\pi$ exprimant le rapport de la demi-circonférence au rayon ; partant

${\frac {\text{ϐ}}{c}}={\frac {2\pi a}{{\cfrac {\theta }{\alpha }}{\sqrt {1-e^{2}}}}},$

${\frac {\theta }{\alpha }}$ étant l’espace que décrirait le corpuscule $\mathrm {N}$ durant le temps $\mathrm {T} \,;$ or, dans une minute, cet espace est par l’article XLVIII, en ayant égard à la remarque de l’article XLIX, égal à $800000a',\ a'$ exprimant le demi grand axe de l’orbite terrestre ; donc

${\frac {\text{ϐ}}{c}}={\frac {2\pi a}{{\sqrt {1-e^{2}}}800000ma'}}\,;$

partant

$m-m'={\frac {1}{44444}}{\frac {a}{a'}}\left({\frac {355}{113}}\right)^{2}{\frac {1+e^{2}}{\left(1-e^{2}\right)^{\frac {3}{2}}}},$

d’où l’on voit que $m-m'$ est absolument insensible.

LI.

Il résulte des articles précédents que l’hypothèse de la pesanteur agissant différemment sur les corps en repos et en mouvement donne un moyen fort simple d’expliquer l’équation séculaire de la Lune ; cependant, quelque naturelle qu’elle puisse être, je suis bien éloigné de la regarder comme certaine, et je ne la propose que comme une conjecture qui m’a paru mériter l’attention des philosophes ; elle ne serait pas douteuse s’il était bien démontré : 1^o que l’équation séculaire de la Lune existe ; 2^o qu’elle ne peut s’expliquer dans les suppositions ordinaires, ou par des causes étrangères à la pesanteur ; or l’une