direction du rayon vecteur
et de
vers
cela posé, on aura, par l’article XXXIX,
(1)
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(2)
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Il s’agit présentement de déterminer
et
pour cela, soit
le corpuscule que je suppose faire graviter
vers
si
était en repos,
lui communiquerait vers
la force
Je représente par
l’espace que décrirait ce corpuscule durant le temps que
décrirait la droite
Fig. 2.
tangente à son orbite, avec la vitesse qu’il a en
Si l’on fait
égal à
on peut considérer
comme animé des trois vitesses
et
il n’agit sur
qu’en vertu des deux dernières ; en sorte que, par l’action de ce corpuscule,
est animé d’une force
dirigée de
vers
et d’une force
dirigée de
vers
Soit maintenant
l’espace que décrirait le corpuscule
dans le temps
avec la vitesse qu’il a en
et
étant constants,
étant un coefficient numérique extrêmement petit, et
étant variable suivant une fonction quelconque de la distance de
à
on a
![{\displaystyle {\frac {p\mathrm {Q} }{p\mathrm {G} }}=\alpha \mathrm {T} {\frac {\sqrt {dr^{2}+r^{2}d\varphi ^{2}}}{\theta dt}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/07b581592d5ad50ae845670551ce3108c1f2622d)
étant l’élément du temps que je regarde comme constant ; la force
est conséquemment égale à ![{\displaystyle {\frac {\mathrm {S} }{r^{2}}}\alpha \mathrm {T} {\frac {\sqrt {dr^{2}+r^{2}d\varphi ^{2}}}{\theta dt}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b450c3d03ca820b391ddb6248176054ea145763)