directe du nombre des cas favorables et dans l’inverse du nombre de tous les cas possibles.
La probabilité de l’existence d’un événement n’est ainsi que le rapport du nombre des cas favorables à celui de tous les cas possibles, lorsque nous ne voyons d’ailleurs aucune raison pour laquelle l’un de ces cas arriverait plutôt que l’autre. Elle peut être conséquemment représentée par une fraction dont le numérateur est le nombre des cas favorables, et le dénominateur celui de tous les cas possibles.
Semblablement, la probabilité de la non-existence d’un événement est le rapport du nombre des cas qui lui sont contraires à celui de tous les cas possibles, et doit être par conséquent exprimée par une fraction dont le numérateur est le nombre des cas contraires, et le dénominateur celui de tous les cas possibles.
Il suit de là que la probabilité de l’existence d’un événement ajoutée avec la probabilité de sa non-existence fait une somme égale à l’unité qui représente conséquemment la certitude entière, car il est visible qu’un événement doit nécessairement ou bien arriver ou manquer.
D’ailleurs, une chose arrive certainement lorsque tous les cas possibles lui sont favorables, et la fraction qui exprime sa probabilité est alors l’unité elle-même. La certitude peut donc être représentée par l’unité, et la probabilité par une fraction de la certitude ; elle peut approcher de plus en plus de l’unité, et même en différer moins que d’aucune quantité donnée ; mais elle ne peut jamais devenir plus grande. La théorie des hasards a pour objet de déterminer ces fractions, et l’on voit par là que c’est le supplément le plus heureux que l’on puisse imaginer à l’incertitude de nos connaissances.
La certitude et la probabilité, telles que nous venons de les définir, sont évidemment comparables entre elles et peuvent être soumises à un calcul rigoureux ; il n’en est pas ainsi des états différents de l’esprit humain lorsqu’il voit que tous les cas possibles fiworisent un événement, ou lorsque, dans ce nombre, il en aperçoit plusieurs qui lui sont contraires. Ces deux états sont absolument incomparables, et l’on ne peut dire du premier qu’il soit double, ou triple du second, parce
