d’où l’on tirera, en comparant cette équation avec l’équation
équations qui s’intègrent facilement par le Problème I en regardant seule comme variable.
On pourrait faire des recherches analogues sur les équations aux différences partielles à cinq, six, etc. variables, et l’on voit que la méthode précédente réussira généralement, quel que soit le nombre de ces variables.
L’état présent du système de la Nature est évidemment une suite de ce qu’il était au moment précédent, et, si nous concevons une intelligence qui, pour un instant donné, embrasse tous les rapports des êtres de cet Univers, elle pourra déterminer pour un temps quelconque pris dans le passé ou dans l’avenir la position respective, les mouvements, et généralement les affections de tous ces êtres.
L’Astronomie physique, celle de toutes nos connaissances qui fait le plus d’honneur à l’esprit humain, nous offre une idée, quoique imparfaite, de ce que serait une semblable intelligence. La simplicité de la loi qui fait mouvoir les corps célestes, les rapports de leurs masses et de leurs distances, permettent à l’Analyse de suivre, jusqu’à un certain point, leurs mouvements ; et, pour déterminer l’état du système de ces grands corps dans les siècles passés ou futurs, il suffit au géomètre que l’observation lui donne leur position et leur vitesse pour un instant quelconque : l’homme doit alors cet avantage à la puissance de l’instrument qu’il emploie, et au petit nombre de rapports qu’il embrasse dans ses calculs ; mais l’ignorance des différentes causes qui
