XIV.
Des équations aux différences finies, lorsqu’on a plusieurs équations
entre plusieurs variables.
Je suppose que l’on ait les deux équations suivantes entre les trois variables 
et 
| (1)
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| (2)
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La manière la plus simple de les intégrer est de les réduire par élimination à deux autres équations, l’une entre 
et 
l’autre entre 
et 
pour cela, je multiplie la première par 
la seconde par 
et je les retranche l’une de l’autre ; ce qui donne
partant
Je multiplie l’équation (1) par 
l’équation (2) par 
et je les ajoute avec l’équation (3), ce qui donne
je fais disparaître et 
au moyen des équations
et j’ai de cette manière une équation différentielle entre et seules ; par un procédé entièrement semblable, on en trouvera une entre et et ce serait la même chose si l’on avait un plus grand nombre d’équations et de variables.
