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cette fonction est évidemment à son minimum si l’on suppose

$2{\text{ϐ}}^{(s)}+\alpha ^{(s)}-{\frac {3m^{(s)}\lambda }{2\mathrm {F} }}=0,\qquad \alpha ^{(s)}-{\frac {\left(l^{(s)}-{\frac {1}{2}}m^{(s)}\right)\lambda }{\mathrm {F} }}=0\,;$

d’où l’on tire généralement

$\alpha ^{(s)}=\left(l^{(s)}-{\frac {1}{2}}m^{(s)}\right){\frac {\lambda }{\mathrm {F} }},\qquad {\text{ϐ}}^{(s)}=\left(m^{(s)}-{\frac {1}{2}}l^{(s)}\right){\frac {\lambda }{\mathrm {F} }}.$

Dans le cas que nous venons de considérer, on a

${\begin{alignedat}{2}\alpha \qquad =&-{\frac {\lambda b}{\mathrm {F} }}\left({\frac {3}{2}}+h'+{\frac {1}{2}}h\right),&{\text{ϐ}}\qquad =&{\frac {\lambda b}{\mathrm {F} }}\left({\frac {3}{2}}+h+{\frac {1}{2}}h'\right),\\\alpha ^{(1)}\quad =&\alpha ^{(2)}=\ldots =\alpha ^{(i)}=-{\frac {{\frac {3}{2}}b\lambda }{\mathrm {F} }},\ &{\text{ϐ}}^{(1)}\quad =&{\text{ϐ}}^{(2)}=\ldots ={\text{ϐ}}^{(i)}={\frac {{\frac {3}{2}}b\lambda }{\mathrm {F} }},\\\alpha ^{(i+1)}\,=&{\frac {\lambda b}{\mathrm {F} }}\left({\frac {3}{2}}+h'+{\frac {1}{2}}h\right),&{\text{ϐ}}^{(i+1)}\,=&-{\frac {\lambda b}{\mathrm {F} }}\left({\frac {3}{2}}+h+{\frac {1}{2}}h'\right)\,;\end{alignedat}}$

ainsi par ces corrections tous les triangles autres que ceux qui ont une des bases pour un de leurs côtés resteront rectangles.

La probabilité de l’erreur $\pm u$ de la ligne $\mathrm {II} ^{(i+1)},$ corrigée par la seconde base, sera, par le numéro cité du deuxième Supplément,

${\frac {2\int dtc^{-t^{2}}}{\sqrt {\pi }}},$

l’intégrale étant prise depuis $t$ nul jusqu’à

$t={\frac {3u}{2\theta }}{\sqrt {\frac {i+1}{\mathrm {Q} {\cfrac {\left(\mathrm {S} r^{(i)}f^{(i)}\right)^{2}}{\mathrm {S} f^{(i)2}}}}}},$

qui devient ici

$t={\frac {3u}{2\theta }}{\sqrt {\frac {i+1}{\mathrm {Q} '}}},$

en désignant par $\mathrm {Q} '$ la fonction

${\frac {(i+1)(i+2)(i+3)}{4}}a^{2}+{\frac {3}{2}}(i+1)^{2}(h+h')a^{2}$

$+{\frac {1}{2}}(i+1)^{2}\left(h^{2}+hh'+h'^{2}\right)a^{2}.$

Les erreurs également probables étant proportionnelles aux racines