est de En supposant donc l’erreur de on aura
Cela posé, on trouve, pour les probabilités que les erreurs de l’arc de la méridienne dont il s’agit sont comprises dans les limites les fractions suivantes :
Il y a un contre un à parier que l’erreur tombe dans les limites
Si la Terre était un sphéroïde de révolution et si les angles de tous les triangles étaient exacts, on aurait exactement l’inclinaison du dernier côté de la chaîne des triangles sur sa méridienne, en supposant donnée cette inclinaison relativement à la base. La probabilité que l’erreur de la première de ces inclinaisons, provenant des erreurs des angles observés des triangles, est comprise dans les limites est, par ce qui précède,
l’intégrale étant prise depuis nul : ces limites deviennent, en substituant pour sa valeur précédente, les secondes étant sexagésimales. De là il suit qu’il y a un contre un à parier que l’erreur tombe dans les limites Si les observations azimutales étaient faites avec une grande précision, on déterminerait par ce moyen la probabilité qu’elles indiquent une excentricité dans les parallèles terrestres. Si l’on mesurait, sur la côte d’Espagne, une base de vérification égale à la base de Perpignan, et qu’on la joignît par deux triangles à la chaîne des triangles de la méridienne, on trouve, par le calcul, qu’il y a un contre un à parier que la différence, entre cette base et sa valeur conclue de la base de Perpignan, ne surpassera pas un tiers de mètre : c’est, à fort peu près, la différence de la mesure de la base de Perpignan à sa valeur conclue de la base de Melun.
