On a
ce qui donne
Ainsi, 
surpassant 
surpasse 
Il en est de même de 
jusqu’à 
On verra de la même manière que 
sont moindres que Ainsi, les seules conditions auxquelles nous assujettirons les erreurs et les équations de condition sont les suivantes :
C’est uniquement d’après ces données des observations que nous allons déterminer la probabilité de l’erreur 
Nous n’aurons d’ailleurs aucun égard à l’ordre qu’observent entre elles les 
premières équations de condition et les 
dernières, ni aux valeurs des quantités 
Représentons, comme ci-dessus, par 
la loi de probabilité de l’erreur 
des observations et, pour exprimer que cette probabilité est la même pour les erreurs positives et négatives, supposons fonction de 
Maintenant, si l’on suppose 
positif, la probabilité que 
surpassera 
sera
l’intégrale 
étant prise depuis 
jusqu’à 
et 
étant, comme ci-dessus, cette intégrale prise depuis nul jusqu’à
