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seconde par ${\frac {g}{fg_{1}+f_{1}g}},$ on aura

$y-{\frac {hg_{1}+h_{1}g}{fg_{1}+f_{1}g}}=0,$

et il est facile de voir que

$\mathrm {SM} _{i}^{2}={\frac {sg_{1}^{2}+(n-s)g^{2}}{\left(fg_{1}+f_{1}g\right)^{2}}}.$

Ces valeurs de $y$ et de $\mathrm {SM} _{i}^{2}$ coïncident avec les précédentes, comme il est aisé de le voir en observant que l’on a

${\begin{alignedat}{3}\mathrm {P} \ \ =&f+f_{1},\qquad &\mathrm {R} \ \ =&g\ \ -g_{1},\qquad &\mathrm {A} \ \ =&h+h_{1},\\\mathrm {P} _{1}=&f-f_{1},&\mathrm {R} _{1}=&g_{1}-g,&\mathrm {A} _{1}=&h-h_{1}.\end{alignedat}}$

Les équations de condition étant représentées généralement par la suivante

$0=x_{i}-a_{i}+p_{i}yr+q_{i}y',$

si on les multiplie respectivement par $m_{1},m_{2},\ldots$ et qu’on les ajoute, on aura l’équation finale

$0=\mathrm {S} m_{i}x_{i}-\mathrm {S} m_{i}a_{i}+y\mathrm {S} m_{i}p_{i}+y'\mathrm {S} m_{i}q_{i}\,;$

si l’on multiplie ensuite les mêmes équations, respectivement par $n_{1},n_{2},\ldots ,$ on aura, en les ajoutant, l’équation finale

$0=\mathrm {S} n_{i}x_{i}-\mathrm {S} n_{i}a_{i}+y\mathrm {S} n_{i}p_{i}+y'\mathrm {S} n_{i}q_{i}.$

En multipliant la première de ces équations par ${\frac {\mathrm {S} n_{i}q_{i}}{\mathrm {I} }}$ et la seconde par $-{\frac {\mathrm {S} m_{i}q_{i}}{\mathrm {I} }},\ \mathrm {I}$ étant égal à

$\mathrm {S} m_{i}p_{i}\mathrm {S} n_{i}q_{i}-\mathrm {S} n_{i}p_{i}\mathrm {S} m_{i}q_{i},$

on aura

$0=y-{\frac {\mathrm {S} m_{i}a_{i}\mathrm {S} n_{i}q_{i}-\mathrm {S} n_{i}a_{i}\mathrm {S} m_{i}q_{i}}{\mathrm {I} }}+{\frac {\mathrm {S} m_{i}x_{i}\mathrm {S} n_{i}q_{i}-\mathrm {S} n_{i}x_{i}\mathrm {S} m_{i}q_{i}}{\mathrm {I} }}.$

Ce dernier terme est l’erreur de la valeur que l’on obtient pour $y,$ en