et le poids du résultat relatif à groupes sera proportionnel à
Cette dernière quantité surpasse la précédente, comme on le voit en observant que
Si les équations de condition renferment plusieurs éléments inconnus, il y aura toujours de l’avantage à les partager en groupes pour appliquer aux équations résultantes de ces groupes la méthode la plus avantageuse. Plus on multipliera ces groupes, plus on augmentera le poids des résultats.
Mais, de quelque manière que l’on ait obtenu ces résultats, on pourra toujours déterminer, par le théorème suivant, la probabilité de leurs erreurs. Si l’on a, par un procédé quelconque, tiré des équations de condition l’équation il est clair que l’on a multiplié les équations de condition, respectivement, par des facteurs tels que les inconnues ont disparu, à l’exception de qui a l’unité pour facteur. L’erreur du résultat est évidemment la probabilité de cette erreur sera donc, par le no 20 du Livre II, proportionnelle à
le signe s’étendant à toutes les valeurs de depuis jusqu’à étant le nombre des observations. Tout se réduit donc à déterminer, dans le procédé que l’on a suivi, les facteurs
Si, par exemple, les équations de condition renferment deux inconnues et et si, pour former les deux équations finales, on ajoute ensemble toutes ces équations : 1o en changeant les signes des équations dans lesquelles a le signe 2o en changeant les signes des équations dans lesquelles a le signe on obtiendra, par ce procédé dont on a souvent fait usage, deux équations que nous représen-
