Ces valeurs donnent la masse de Saturne égale à et la probabilité que cette masse est comprise dans les limites
est égale à
Newton avait trouvé, par les observations de Pound sur la plus grande élongation du quatrième satellite de Saturne, la masse de cette planète égale à ce qui surpasse d’un sixième le résultat précédent. Il y a des millions de milliards à parier contre un que celui de Newton est en erreur, et l’on n’en sera point surpris si l’on considère la difficulté d’observer les plus grandes élongations des satellites de Saturne. La facilité d’observer celles des satellites de Jupiter a rendu, comme on l’a vu, beaucoup plus exacte la valeur que Newton a conclue des observations de Pound.
J’ai assimilé, dans le no 50 du Livre II, le jugement d’un tribunal qui prononce entre deux opinions contradictoires au résultat des témoignages de plusieurs témoins de l’extraction du numéro d’une urne qui ne contient que deux numéros. Il y a cependant entre ces deux cas cette différence, savoir, que la probabilité du témoignage est indépendante de la nature de la chose attestée, parce que l’on suppose que le témoin n’a pu se tromper sur cette chose ; au lieu qu’un objet en litige peut être environné d’obscurités telles, que les juges, en leur supposant toute la bonne foi désirable, peuvent être cependant d’avis contraires. La nature de l’affaire qui leur est soumise doit donc influer sur leur jugement. Je vais faire entrer cette considération dans les recherches suivantes, en l’appliquant aux jugements en matière criminelle.
Il faut sans doute aux juges, pour condamner un accusé, les plus fortes preuves de son délit. Mais une preuve morale n’est jamais qu’une probabilité, et l’expérience n’a que trop fait connaître les erreurs dont
