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ticulièrement de connaître. Les formules du n^o 3 donnent, pour $z,$

$\mathrm {P} ={\frac {s}{2\mathrm {S} \varepsilon '^{(i)2}}}\left[48442-{\frac {(48020)^{2}}{57725227}}\right]$

et pour $z',$

$\mathrm {P} ={\frac {s}{2\mathrm {S} \varepsilon '^{(i)2}}}\left[57725227-{\frac {(48020)^{2}}{48442}}\right].$

Le nombre $s$ des observations est ici $129$ et Bouvard a trouvé

$\mathrm {S} \varepsilon '^{(i)2}=31096\,;$

on a donc, pour $z$,

$\log \mathrm {P} =2{,}0013595$

et, pour $z'$

$\log \mathrm {P} =5{,}0778624.$

Les équations précédentes donnent

${\begin{aligned}z'=&-0{,}00305,\\z\ =&0{,}08916.\end{aligned}}$

La masse de Jupiter est ${\frac {1}{1067{,}09}}(1+z').$ En substituant pour $z'$ sa valeur précédente, cette masse devient ${\frac {1}{1070{,}35}}.$ La masse du Soleil est prise pour unité. La probabilité que l’erreur de $z'$ est comprise dans les limites $\pm \mathrm {U}$ est, par le n^o 1,

l’intégrale étant prise depuis $u=-\mathrm {U}$ jusqu’à $u=\mathrm {U} .$ On trouve ainsi la probabilité que la masse de Jupiter est comprise dans les limites

${\frac {1}{1070{,}35}}\pm {\frac {1}{100}}{\frac {1}{1067{,}09}},$

égale à ${\frac {1000000}{1000001}}\,;$ en sorte qu’il y a un million à très peu près à parier contre un que la valeur ${\frac {1}{1070{,}35}}$ n’est pas en erreur d’un centième de sa valeur ; ou, ce qui revient à fort peu près au même, qu’après un siècle