naissances annuelles est considérable. La recherche de la probabilité que cette constance se maintiendra pendant un long espace de temps appartient à cette branche de l’Analyse des hasards qui remonte des événements passés à la probabilité des événements futurs, et il en résulte que, en partant des naissances observées depuis 1745 jusqu’en 1784, il y a près de quatre à parier contre un qu’à Paris les naissances annuelles des garçons surpasseront constamment pendant un siècle les naissances des filles ; il n’y a donc aucune raison de s’étonner que cela ait eu lieu pendant un demi-siècle.
Donnons encore un exemple du développement des rapports constants que les événements présentent, à mesure qu’ils se multiplient. Concevons une série d’urnes disposées circulairement, et renfermant chacune un très grand nombre de boules blanches et noires, les rapports des boules blanches aux noires, dans ces urnes, pouvant être très différents à l’origine, et tels, par exemple, que l’une de ces urnes ne renferme que des boules blanches, tandis qu’une autre ne contient que des boules noires. Si l’on tire une boule de la première urne pour la mettre dans la seconde ; que, après avoir agité cette seconde urne, afin de bien mêler la boule ajoutée avec les autres, on en tire une boule pour la mettre dans la troisième urne, et ainsi de suite jusqu’à la dernière urne dont on extrait une boule pour la mettre dans la première, et que l’on recommence indéfiniment cette série de tirages ; l’Analyse des Probabilités nous montre que les rapports des boules blanches aux noires, dans ces urnes, finiront par être les mêmes et égaux au rapport de la somme de toutes les boules blanches à la somme de toutes les boules noires contenues dans les urnes. Ainsi, par ce mode régulier de changement, l’irrégularité primitive de ces rapports disparaît à la longue pour faire place à l’ordre le plus simple. Maintenant si, entre ces urnes, on en intercale de nouvelles dans lesquelles le rapport de la somme des boules blanches à la somme des boules noires qu’elles contiennent diffère du précédent, en continuant indéfiniment sur l’ensemble de ces urnes les extractions que nous venons d’indiquer, l’ordre simple établi dans les anciennes urnes sera d’abord troublé, et
