inconnues, et nous sommes réduits à chercher dans les événements passés des indices qui puissent nous guider dans nos conjectures sur les causes dont ils dépendent. En appliquant l’analyse des fonctions génératrices au principe, exposé ci-devant, sur la probabilité des causes tirée des événements observés, on est conduit au théorème suivant :
Lorsqu’un événement simple, ou composé de plusieurs événements simples, tel qu’une partie de jeu, a été répété un grand nombre de fois, les possibilités des événements simples, qui rendent ce que l’on a observé le plus probable, sont celles que l’observation indique avec le plus de vraisemblance ; à mesure que l’événement obsen’é se répète, cette vraisemblance augmente, et finirait par se confondre avec la certitude, si le nombre des répétitions devenait infini.
Il y a ici deux sortes d’approximations : l’une d’elles est relative aux limites prises de part et d’autre des possibilités qui donnent au passé le plus de vraisemblance ; l’autre approximation se rapporte à la probabilité que ces possibilités tombent dans ces limites. La répétition de l’événement composé accroît de plus en plus cette probabilité, les limites restant les mêmes ; elle resserre de plus en plus l’intervalle de ces limites, la probabilité restant la même ; dans l’infini, cet intervalle devient nul, et la probabilité se change en certitude.
Si l’on applique ce théorème au rapport des naissances des garçons à celles des filles, observé dans les diverses contrées de l’Europe, on trouve que ce rapport, partout à peu près égal à celui de 22 à 21, indique avec une extrême probabilité une plus grande facilité dans les naissances des garçons. En considérant ensuite qu’il est le même à Naples et à Pétersbourg, on verra qu’à cet égard l’influence du climat est insensible. On pouvait donc soupçonner, contre l’opinion commune, que cette supériorité des naissances masculines subsiste dans l’Orient même. J’avais en conséquence invité les savants français envoyés en Égypte à s’occuper de cette question intéressante ; mais la difficulté d’obtenir des renseignements précis sur les naissances ne
