Le résultat observé étant composé d’un très grand nombre d’événements simples, supposons que l’événement futur soit beaucoup moins composé. L’équation qui donne la valeur 
de 
correspondante au maximum de 
est
est une quantité très grande, de l’ordre 
et, puisque le résultat futur est très peu composé par rapport au résultat observé, 
sera d’un ordre moindre, que nous désignerons par 
Ainsi, 
étant la valeur de 
qui satisfait à l’équation 
la différence entre et sera très petite de l’ordre 
et l’on pourra supposer
Cette supposition donne
Mais on a 
et il est facile d’en conclure que 
est d’un ordre égal ou moindre que 
le terme 
sera par conséquent au plus de l’ordre 
Ainsi la convergence de l’expression de 
en série exige que 
surpasse 
et dans ce cas ne diffère de 
que de quantités de l’ordre 
Si l’on nomme 
ce que devient 
lorsqu’on y fait 
on s’assurera de la même manière que 
peut se réduire à 
Enfin on prouvera par un raisonnement semblable que 
réduit à très peu près à 
En substituant ces valeurs dans l’expression de 
on aura
c’est-à-dire que l’on peut alors déterminer la probabilité du résultat futur, en supposant égal à la valeur qui rend le résultat observé le
