Maintenant, le nombre des boules extraites dans le premier tirage peut représenter un dénombrement, et le nombre des boules blanches qui y sont comprises peut exprimer le nombre des femmes qui, dans ce dénombrement, doivent devenir mères dans l’année, ou le nombre des naissances annuelles, correspondantes au dénombrement. Alors exprime le nombre des naissances annuelles observées dans tout l’empire, et d’où l’on conclut la population Dans ce cas, la valeur précédente de exprime la probabilité que cette population est comprise dans les limites
Nous supposerons, conformément aux données précédentes,
nous supposerons ensuite
la formule précédente donne alors
Il y a donc environ à parier contre un qu’en fixant à la population correspondante à quinze cent mille naissances, on ne se trompera pas d’un demi-million.
La différence entre la certitude et la probabilité diminue avec une très grande rapidité lorsque augmente ; elle serait insensible si l’on supposait
32. Considérons maintenant la probabilité des événements futurs, tirée des événements observés, et supposons qu’ayant observé un événement composé d’un nombre quelconque d’événements simples, on cherche la probabilité d’un résultat futur, composé d’événements semblables.
Nommons la probabilité de chaque événement simple, la proba-
