dantes observées pendant quelques années consécutives ; on en conclut ensuite, par une simple proportion, la population de tout l’empire. Le Gouvernement a bien voulu, à ma prière, donner des ordres pour avoir, avec précision, ces données. Dans trente départements, distribués sur la surface de la France, de manière à compenser les effets de la variété des climats, on a fait choix des communes dont les maires, par leur zèle et leur intelligence, pouvaient fournir les renseignements les plus précis. Le dénombrement exact des habitants de ces communes, pour le 22 septembre 1802, s’est élevé à individus. Le relevé des naissances, des mariages et des morts, depuis le 22 septembre 1799 jusqu’au 22 septembre 1802, a donné, pour ces trois années.
Le rapport des naissances des garçons à celles des filles, que ce relevé présente, est celui de à et les mariages sont aux naissances comme à le rapport de la population aux naissances annuelles est En supposant donc le nombre des naissances annuelles en France égal à un million, ce qui s’éloigne peu de la vérité, on aura, en multipliant par le rapport précédent, ce dernier nombre, la population de la France égale à individus. Voyons l’erreur que l’on peut craindre dans cette évaluation.
Pour cela, concevons une urne qui renferme une infinité de boules blanches et noires dans un rapport inconnu. Supposons ensuite qu’ayant tiré au hasard un grand nombre de ces boules, aient été blanches, et que, dans un second tirage, sur un nombre inconnu de boules extraites, il y en ait de blanches. Pour en déduire ce nombre inconnu, on suppose son rapport à le même que celui de à ce qui donne pour ce nombre. Cherchons la probabilité que le nombre des boules extraites au second tirage est compris dans les limites Nommons le rapport inconnu du nombre des boules blan-
