La même analyse peut être étendue aux divers résultats de la Médecine et de l’Économie politique, et même à l’influence des causes morales ; car l’action de ces causes, lorsqu’elle est répétée un grand nombre de fois, offre dans ses résultats autant de régularité que les causes physiques.
On peut encore déterminer par l’Analyse des Probabilités, comparée à un grand nombre d’expériences, l’avantage et le désavantage des joueurs, dans les cas dont la complication rend impossible leur recherche directe. Tel est l’avantage de la main, au jeu du piquet : telles sont encore les possibilités respectives d’amener les différentes faces d’un prisme droit rectangulaire, dont la longueur, la largeur et la hauteur sont inégales, lorsque le prisme projeté en l’air retombe sur un plan horizontal.
Enfin on pourrait faire usage du Calcul des Probabilités pour rectifier les courbes ou carrer leurs surfaces. Sans doute, les géomètres n’emploieront pas ce moyen ; mais, comme il me donne lieu de parler d’un genre particulier de combinaisons du hasard, je vais l’exposer en peu de mots.
Imaginons un plan divisé par des lignes parallèles, équidistantes de la quantité concevons de plus un cylindre très étroit, dont soit la longueur, supposée égale ou moindre que On demande la probabilité qu’en le projetant, il rencontrera une des divisions du plan.
Élevons sur un point quelconque d’une de ces divisions une perpendiculaire prolongée jusqu’à la division suivante. Supposons que le centre du cylindre soit sur cette perpendiculaire et à la hauteur au-dessus de la première de ces deux divisions. En faisant tourner le cylindre autour de son centre et nommant l’angle que le cylindre fait avec la perpendiculaire, au moment où il rencontre cette division, sera la partie de la circonférence décrite par chaque extrémité du cylindre, dans laquelle il rencontre la division ; la somme de toutes ces parties sera donc ou or on a cette somme est donc
