des planètes ne pouvait point occasionner dans leurs moyens mouvements des variations toujours croissantes ou périodiques, mais d’une période indépendante de leur configuration mutuelle ; c’était donc dans le rapport des moyens mouvements de Jupiter et de Saturne que je devais chercher celle dont il s’agit. Or, en examinant ce rapport, il est facile de reconnaître que deux fois le moyen mouvement de Jupiter ne surpasse que d’une quantité très petite cinq fois celui de Saturne ; ainsi les inégalités qui dépendent de cette différence, et dont la période est d’environ neuf siècles, peuvent devenir fort grandes par les intégrations successives qui leur donnent pour diviseur le carré du coefficient très petit du temps dans l’argument de ces inégalités. En fixant vers l’époque de Tycho Brahe l’origine de cet argument, je voyais que Halley avait dû trouver, par la comparaison des observations modernes aux anciennes, les altérations qu’il avait observées, tandis que la comparaison des observations modernes entre elles devait présenter des altérations contraires et pareilles à celles que Lambert avait remarquées. L’existence des inégalités dont je viens de parler me parut donc extrêmement vraisemblable, et je n’hésitai point à entreprendre le calcul long et pénible, nécessaire pour en assurer complètement. Le résultat de ce calcul, non seulement les confirma, mais il me fit connaître beaucoup d’autres inégalités, dont l’ensemble a porté les Tables de Jupiter et de Saturne au degré de précision des observations mêmes.
On voit par là combien il faut être attentif aux indications de la nature, lorsqu’elles sont le résultat d’un grand nombre d’observations, quoique d’ailleurs elles soient inexplicables par les moyens connus. J’engage ainsi les astronomes à suivre avec une attention particulière l’inégalité lunaire à longue période, qui dépend principalement du mouvement du périgée de la Lune, ajouté au double du moyen mouvement de ses nœuds ; inégalité dont j’ai parlé dans le Livre VII de la Mécanique céleste, et que déjà les observations indiquent avec beaucoup de vraisemblance. Les cas précédents ne sont pas les seuls dans lesquels les observations ont redressé les analystes. Le mouvement du périgée lunaire et l’accélération du mouvement de la Lune, qui n’étaient
