cients qu’il a déterminés s’accordent à donner à la Terre l’aplatissement aplatissement qui diffère peu du milieu conclu des mesures des degrés du méridien et du pendule, mais qui, vu l’influence des erreurs des observations et des causes perturbatrices sur ces mesures, me paraît plus exactement déterminé par les inégalités lunaires. M. Burckhardt, qui vient de former de nouvelles Tables de la Lune, très précises, sur l’ensemble des observations de Bradley et de Maskelyne, a trouvé le même coefficient que M. Bürg pour l’inégalité lunaire en latitude : il trouve à ajouter au coefficient de l’inégalité en longitude, ce qui réduit l’aplatissement à par cette inégalité. La différence très légère de ces résultats prouve qu’en fixant à cet aplatissement, l’erreur est insensible.
L’Analyse des Probabilités m’a conduit pareillement à la cause des grandes irrégularités de Jupiter et de Saturne. La difficulté d’en reconnaître la loi et de les ramener à la tbéorie de l’attraction universelle avait fait conjecturer qu’elles étaient dues aux actions passagères des comètes ; mais un théorème auquel j’étais parvenu sur l’attraction mutuelle des planètes me fit rejeter cette hypothèse, en m’indiquant l’attraction mutuelle des deux planètes comme la vraie cause de ces irrégularités. Suivant ce théorème, si le mouvement de Jupiter s’accélère en vertu de quelque grande inégalité à très longue période, celui de Saturne doit se ralentir de la même manière, et ce ralentissement est à l’accélération de Jupiter comme le produit de la masse de cette dernière planète par la racine carrée du grand axe de son orbite est au produit semblable relatif à Saturne. Ainsi, en prenant pour unité le ralentissement de Saturne, l’accélération correspondante de Jupiter doit être or Halley avait trouvé, par la comparaison des observations modernes aux anciennes, que l’accélération de Jupiter correspondait au ralentissement de Saturne, et qu’elle était de ce ralentissement. Ces résultats, si bien d’accord avec la théorie, me portèrent à penser qu’il existe, dans les mouvements de ces planètes, deux grandes inégalités correspondantes et de signe contraire, qui produisaient ces phénomènes. J’avais reconnu que l’action mutuelle
