élément. Plus le coefficient de la différentielle de l’élément sera considérable, moins il faudra faire varier l’élément, pour que le produit de sa variation par ce coefficient soit égal à l’erreur de l’observation ; ce coefficient exprimera donc l’influence de l’observation sur la valeur de l’élément. Cela posé. Cotes représente toutes les valeurs de l’élément, données par chaque observation, par les parties d’une droite indéfinie, toutes ces parties ayant une commune origine. Il conçoit ensuite, à leurs autres extrémités, des poids proportionnels aux influences respectives des observations. La distance de l’origine commune des parties au centre commun de gravité de tous ces poids est la valeur qu’il choisit pour l’élément.
Reprenons l’équation de condition du no 20,
étant l’erreur de l’observation ième et étant la correction de l’élément déjà connu à fort peu près ; que l’on peut toujours supposer positif, exprimera l’influence de l’observation correspondante. étant la valeur de résultante de l’observation, la règle de Cotes revient à multiplier cette valeur par à faire une somme de tous les produits relatifs aux diverses valeurs, et à la diviser par la somme de tous les ce qui donne
C’était en effet la correction adoptée par les observateurs, avant l’usage de la méthode des moindres carrés des erreurs des observations.
Cependant on ne voit pas que, depuis cet excellent géomètre, on ait employé sa règle, jusqu’à Euler, qui, dans sa première pièce de Jupiter et Saturne, me paraît s’être servi le premier des équations de condition pour déterminer les éléments du mouvement elliptique de ces deux planètes. Presqu’en même temps, Tobie Mayer en fit usage dans ses belles recherches sur la libration de la Lune, et ensuite pour former ses Tables lunaires. Depuis, les meilleurs astronomes ont suivi
