par ce qui précède, à la condition que la somme des carrés des erreurs qu’elles laisseraient subsister encore soit un minimum. Les Tables qui approcheraient le plus de remplir cette condition mériteraient donc la préférence, d’où il suit qu’en comparant ces diverses Tables à un nombre considérable d’observations, la présomption d’exactitude doit être en faveur de celle dans laquelle la somme des carrés des erreurs est plus petite que dans les autres.
22. Jusqu’ici nous avons supposé les facilités des erreurs positives les mêmes que celles des erreurs négatives. Considérons maintenant le cas général dans lequel ces facilités peuvent être différentes. Nommons a l’intervalle dans lequel les erreurs de chaque observation peuvent s’étendre, et supposons-le partagé dans un nombre infini 
de parties égales et prises pour l’unité, 
étant le nombre des parties qui répondent aux erreurs négatives, et 
étant le nombre des parties qui répondent aux erreurs positives. Sur chaque point de l’intervalle 
élevons une ordonnée qui exprime la probabilité de l’erreur correspondante, et désignons par 
l’ordonnée correspondante à l’erreur 
Cela posé, considérons la suite
![{\displaystyle {\begin{aligned}&\varphi \left({\frac {-n}{n+n'}}\right)c^{-qn\varpi {\sqrt {-1}}}+\varphi \left[{\frac {-(n-1)}{n+n'}}\right]c^{-q(n-1)\varpi {\sqrt {-1}}}+\ldots \\+&\varphi \left({\frac {-1}{n+n'}}\right)c^{-q\varpi {\sqrt {-1}}}+\varphi \left({\frac {0}{n+n'}}\right)+\varphi \left({\frac {1}{n+n'}}\right)c^{q\varpi {\sqrt {-1}}}+\ldots \\+&\varphi \left({\frac {n'-1}{n+n'}}\right)c^{q(n'-1)\varpi {\sqrt {-1}}}+\varphi \left({\frac {n'}{n+n'}}\right)c^{qn'\varpi {\sqrt {-1}}}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e1924de100eabe61d84f6a8e701d56826262e046)
Représentons cette suite par 
le signe 
s’étendant à toutes les valeurs de 
depuis 
jusqu’à 
Le terme indépendant de 
et de ses puissances, dans le développement de la fonction
