En prenant les intégrales dans les limites infinies positives et négatives, comme celles relatives à 
et 
on aura
Il faut maintenant, pour avoir la probabilité que les valeurs de 
et de 
seront comprises dans des limites données, multiplier cette quantité par 
et l’intégrer ensuite dans ces limites. En nommant 
cette quantité, la probabilité dont il s’agit sera donc 
Mais, pour avoir la probabilité que les erreurs 
et 
des corrections des éléments seront comprises dans des limites données, il faut substituer dans cette intégrale, au lieu de et de 
leurs valeurs en et 
Or, si l’on différentier les expressions de et de en supposant constant, on a
ce qui donne
Si l’on différentie ensuite l’expression de en supposant constant, on a
on aura donc
En faisant ensuite
