CHAPITRE IV.
de la probabilité des erreurs des résultats moyens d’un grand nombre d’observations et des résultats moyens les plus avantageux.
18. Considérons maintenant les résultats moyens d’un grand nombre d’observations dont on connaît la loi de facilité des erreurs. Supposons d’abord que, pour chaque observation, les erreurs puissent être également
La probabilité de chaque erreur sera 
Si l’on nomme 
le nombre des observations, le coefficient de 
dans le développement du polynôme
sera le nombre des combinaisons dans lesquelles la somme des erreurs est 
Ce coefficient est le terme indépendant de 
et de ses puissances dans le développement du même polynôme multiplié par 
et il est visiblement égal au terme indépendant de 
dans le même développement multiplié par 
ou par 
on aura donc, pour l’expression de ce coefficient,
l’intégrale étant prise depuis 
jusqu’à 
