didats qu’il a mis au premier rang, étant le mérite qu’il suppose au second, et ainsi de suite. L’intégrale exprimera la somme des mérites que l’électeur peut attribuer au candidat pourvu que l’on intègre d’abord par rapport à depuis jusqu’à ensuite par rapport à depuis jusqu’à et ainsi de suite, jusqu’à l’intégrale relative à que l’on prendra depuis nul jusqu’à Car il est visible qu’alors ne surpasse jamais ne surpasse jamais En divisant l’intégrale précédente par celle-ci qui exprime la somme totale des combinaisons dans lesquelles la condition précédente est remplie, on aura l’expression moyenne du mérite que l’électeur peut attribuer au candidat ième. En exécutant les intégrations, on trouve pour cette expression.
De là il suit que l’on peut écrire sur le billet de chaque électeur à côté du premier nom, à côté du second, à côté du troisième, En réunissant ensuite tous les nombres relatifs à chaque candidat sur les divers billets, celui des candidats qui aura la plus grande somme doit être présumé le candidat qui, aux yeux de l’Assemblée électorale, a le plus grand mérite, et doit par conséquent être choisi.
Ce mode d’élection serait sans doute le meilleur, si des considérations étrangères au mérite n’influaient point souvent sur le choix des électeurs, même les plus honnêtes, et ne les déterminaient point à placer aux derniers rangs les candidats les plus redoutables à celui qu’ils préfèrent, ce qui donne un grand avantage aux candidats d’un mérite médiocre. Aussi l’expérience l’a-t-elle fait abandonner aux établissements qui l’avaient adopté.
Supposons que les erreurs d’une observation puissent s’étendre dans les limites et mais qu’ignorant la loi de probabilité de ces erreurs on ne l’assujettisse qu’à la condition de leur donner une probabilité d’autant plus petite qu’elles sont plus grandes, la probabilité des erreurs positives étant supposée la même que celle des erreurs négatives correspondantes, toutes choses qu’il est naturel d’admettre. La
